Inference at * 1 2 1 
Iof proof for Lemma adjacent-append:



1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : {0..(||L1 @ L2|| - 1)}
7. x = (L1 @ L2)[i]
8. y = (L1 @ L2)[(i+1)]
9. (i < ||L1||)
  i:{0..(||L2|| - 1)}. (x = L2[i] & y = L2[(i+1)]) 

latex

 by ((InstConcl [i - ||L1||]) 
CollapseTHEN (Auto')) 

latex

C1: 

C1:   x = L2[(i - ||L1||)]
C2: 

C2:   y = L2[((i - ||L1||)+1)]
C.

Definitions	n - m, ||as||, x:A. B(x), , Void, i  j < k, False, -n, i  j , #$n, as @ bs, P & Q, x:A  B(x), , {x:A| B(x)} , , l[i], x:A. B(x), P  Q, x:AB(x), t  T, n+m, A  B, A, s = t, {i..j}, type List, Type, a < b
Lemmas	nat wf, member wf, le wf, append wf, non neg length, length append, select wf